伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 22 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 22 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.1110100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 3/((s + 10)(s + 2)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 3/((s + 10)(s + 2))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

求 G(s) = 3(s + 8)/(s(s + 3)) 在 ω = 10 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 3(s + 8)/(s(s + 3))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 220 ΩL = 100 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 220 Ω, L = 100 mH。输入为1.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 220 ΩL = 100 mHf = 1.4 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 9))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 9))GM = 20 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))。 求给出 5 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 5 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 723.4 Hz
  2. 2. |G(0)| = −16.48 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −112 °
  4. 4. φ = 14.04 °
  5. 5. K = 63
  6. 6. K = 89.97

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