伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 100/(s(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 1 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 100/(s(s + 1))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 3.3 kΩC = 47 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 47 nF。 以 Hz 给出。

R = 3.3 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 100 nF。输入为1.9 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 100 nFf = 1.9 kHz
φ = °
4.中等
vin​C = 47 nFR = 47 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 47 kΩ, C = 47 nF。输入为14 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 47 nFf = 14 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 15 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 56/(s(s + 2)(s + 5))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 56/(s(s + 2)(s + 5))
GM = dB

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 1026 Hz
  3. 3. φ = −75.76 °
  4. 4. |H| = −14.39 dB
  5. 5. K = 54.77
  6. 6. GM = 1.938 dB

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