伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 47 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.简单
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 kΩ, C = 22 nF。 以 rad/s 给出。

R = 22 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 1000 Ω, L = 22 mH。输入为1.8 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 1.8 kHz
|H| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 120/((s + 5)(s + 12)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 120/((s + 5)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 4))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 20 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 338.6 Hz
  2. 2. ωc = 2066 rad/s
  3. 3. |H| = −12.34 dB
  4. 4. |G(jω)| = −1.091 dB
  5. 5. ω180 = 2.828 rad/s
  6. 6. K = 4.2

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