伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​C = 100 nFR = 3.3 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 100 nF。 以 rad/s 给出。

R = 3.3 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.010.1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 5000/(s(s + 0.5)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 5000/(s(s + 0.5)(s + 1000))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 3

求 G(s) = 29(s + 16)/(s(s + 1)) 在 ω = 3 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 29(s + 16)/(s(s + 1))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 47 kΩC = 2.2 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 47 kΩ, C = 2.2 nF。输入为770 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 2.2 nFf = 770 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 220/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 220/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 5))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 3030 rad/s
  2. 2. n = −60 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −150.9 °
  4. 4. |H| = −0.97 dB
  5. 5. ωc = 14.42 rad/s
  6. 6. GM = 7.959 dB

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