伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
vin​R = 470 ΩL = 47 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50/((s + 50)(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50/((s + 50)(s + 1))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 1 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 1 kΩ, C = 4.7 nF。输入为68 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1 kΩC = 4.7 nFf = 68 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 5 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 5 mH，C = 1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 5 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 3 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 38/(s(s + 2))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 38/(s(s + 2))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −63.53 °
  4. 4. f0 = 2251 Hz
  5. 5. K = 14.16
  6. 6. ωc = 6.004 rad/s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。