伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = (s + 500)/((s + 1)(s + 100)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 100 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = (s + 500)/((s + 1)(s + 100))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 Ω, L = 10 mH。 以 Hz 给出。

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

求 G(s) = 720/((s + 5)(s + 8)) 在 ω = 15 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 720/((s + 5)(s + 8))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

求 G(s) = 13(s + 8)/(s(s + 5)) 在 ω = 3 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 13(s + 8)/(s(s + 5))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 316/(s(s + 5)(s + 9))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 316/(s(s + 5)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))GM = 3 dB
K =

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 350.1 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 8.558 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −100.4 °
  5. 5. ω180 = 6.708 rad/s
  6. 6. K = 233.6

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