伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 kΩ, C = 10 nF。 以 rad/s 给出。

R = 47 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.010.1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.01(s + 200)/(s(s + 0.5)(s + 2)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 0.5 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.01(s + 200)/(s(s + 0.5)(s + 2))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 4.7 mHR = 47 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 47 Ω, L = 4.7 mH。输入为16 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 47 ΩL = 4.7 mHf = 16 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 40(s + 20)/(s(s + 3)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 40(s + 20)/(s(s + 3))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))。 求给出 8 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 8 dB
K =
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 240/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 240/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 2128 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −84.32 °
  4. 4. ∠G(jω) = −137.6 °
  5. 5. K = 63.7
  6. 6. ωc = 10.6 rad/s

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