伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 4.7 kΩC = 22 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 4.7 kΩ, C = 22 nF。 以 Hz 给出。

R = 4.7 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.简单
vin​C = 2.2 nFR = 2.2 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 2.2 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 4800/((s + 12)(s + 20)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 4800/((s + 12)(s + 20))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 10 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 22 nF。输入为2.9 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 22 nFf = 2.9 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))GM = 6 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 122/(s(s + 4)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 122/(s(s + 4)(s + 7))
GM = dB

答案

  1. 1. fc = 1539 Hz
  2. 2. ωc = 206612 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 25.86 dB
  4. 4. φ = −75.99 °
  5. 5. K = 260.6
  6. 6. GM = 8.044 dB

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