伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−40−20020406080?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50(s + 10)/(s(s + 0.5)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 0.5 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50(s + 10)/(s(s + 0.5)(s + 50))
n = dB/dec
2.简单
vin​C = 4.7 nFR = 47 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 kΩ, C = 4.7 nF。 以 Hz 给出。

R = 47 kΩC = 4.7 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 780/((s + 6)(s + 13)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 780/((s + 6)(s + 13))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

求 G(s) = 27(s + 2)/(s(s + 12)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 27(s + 2)/(s(s + 12))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 6 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 21/(s(s + 2))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 21/(s(s + 2))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 720.5 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 17.11 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −58.93 °
  5. 5. K = 15.04
  6. 6. ωc = 4.37 rad/s

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