伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 32/((s + 7)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 32/((s + 7)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 1000 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1000 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 1000 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 47 kΩ, C = 10 nF。输入为680 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 47 kΩC = 10 nFf = 680 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 1536/((s + 8)(s + 12)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1536/((s + 8)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))GM = 12 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 368/(s(s + 5)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 368/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −24.86 dB
  2. 2. fc = 159155 Hz
  3. 3. φ = −63.53 °
  4. 4. |G(jω)| = 19.48 dB
  5. 5. K = 130.6
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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