伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 14/((s + 5)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 14/((s + 5)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 22 kΩC = 100 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 35(s + 14)/(s(s + 5)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 35(s + 14)/(s(s + 5))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 35(s + 13)/(s(s + 10)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 35(s + 13)/(s(s + 10))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 6 dB
K =
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 320/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 320/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −10.14 dB
  2. 2. fc = 72.34 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −118.2 °
  4. 4. ∠G(jω) = −95.53 °
  5. 5. K = 35.08
  6. 6. ωc = 16.55 rad/s

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