伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 160(s + 15)/((s + 10)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 160(s + 15)/((s + 10)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)10100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50000/(s(s + 100)(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 100 和 500 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50000/(s(s + 100)(s + 500))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 47 kΩ, C = 10 nF。输入为85 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 47 kΩC = 10 nFf = 85 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 1078/((s + 7)(s + 11)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1078/((s + 7)(s + 11))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = 28.52 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −14.09 °
  4. 4. |G(jω)| = 15.48 dB
  5. 5. ω180 = 5.292 rad/s
  6. 6. K = 57.62

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