伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 5000/(s(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 50 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 5000/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 19/((s + 20)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 19/((s + 20)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 8(s + 7)/(s(s + 4)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 8(s + 7)/(s(s + 4))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 192/((s + 1)(s + 12)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 192/((s + 1)(s + 12))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 234/(s(s + 5)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 234/(s(s + 5)(s + 6))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −36.01 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −104.6 °
  4. 4. |G(jω)| = −14.07 dB
  5. 5. ω180 = 3.742 rad/s
  6. 6. ω180 = 5.477 rad/s

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