伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 330(s + 14)/((s + 40)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 330(s + 14)/((s + 40)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 10000/((s + 50)(s + 2)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 2 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 10000/((s + 50)(s + 2))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 5 mHC = 0.47 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 5 mH，C = 0.47 µF。 求品质因数 Q。

R = 10 ΩL = 5 mHC = 0.47 µF
Q =
4.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 100 nF。输入为140 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 100 nFf = 140 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 42.5/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 42.5/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 310/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 310/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 5.689 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 10.31
  4. 4. φ = −10.95 °
  5. 5. PM = 41.56 °
  6. 6. ωc = 13 rad/s

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