伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 2.2 mHR = 220 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 220 Ω, L = 2.2 mH。 以 Hz 给出。

R = 220 ΩL = 2.2 mH
fc = Hz
2.简单
vin​C = 47 nFR = 1 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 47 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 225/((s + 5)(s + 9)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 225/((s + 5)(s + 9))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.010.010.10.1111010100100−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 4(s + 10)/(s(s + 1)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 4(s + 10)/(s(s + 1))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 152/(s(s + 2)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 152/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 5.936 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −113.7 °
  5. 5. GM = 5.009 dB
  6. 6. ω180 = 4.472 rad/s

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