伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 370/((s + 20)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 370/((s + 20)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 1 kΩC = 4.7 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 4.7 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 4.7 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​L = 50 mHC = 10 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 10 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 10 ΩL = 50 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 32(s + 18)/(s(s + 13)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 32(s + 18)/(s(s + 13))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 176/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 176/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))。 求给出 10 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 10 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = −13.74 dB
  2. 2. ωc = 212766 rad/s
  3. 3. f0 = 225.1 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −95.51 °
  5. 5. ωc = 12.12 rad/s
  6. 6. K = 13.28

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