伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50000/((s + 1)(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 500 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50000/((s + 1)(s + 500))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 320/((s + 20)(s + 50)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 320/((s + 20)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 10 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 4.7 nF。输入为680 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 4.7 nFf = 680 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 880/((s + 10)(s + 11)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 880/((s + 10)(s + 11))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 46/(s(s + 4)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 46/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 135/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 135/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −9.897 dB
  3. 3. φ = −11.35 °
  4. 4. |G(jω)| = 17.38 dB
  5. 5. ω180 = 4.472 rad/s
  6. 6. ωc = 9.693 rad/s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。