伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)110100−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 500/(s(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 10 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 500/(s(s + 10))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 470 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 22 nFR = 4.7 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 22 nF。输入为7.7 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 22 nFf = 7.7 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 2(s + 12)/(s(s + 9)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 2(s + 12)/(s(s + 9))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 115/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 115/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 670/(s(s + 7)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 670/(s(s + 7)(s + 10))
GM = dB

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 74803 Hz
  3. 3. φ = 11.3 °
  4. 4. ∠G(jω) = −96.43 °
  5. 5. PM = 26.21 °
  6. 6. GM = 4.989 dB

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