伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 2000(s + 14)/((s + 50)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2000(s + 14)/((s + 50)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.010.1110100−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50/((s + 5)(s + 0.5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 5 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50/((s + 5)(s + 0.5))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 22 Ω, L = 47 mH。输入为37 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 22 ΩL = 47 mHf = 37 Hz
|H| = dB
4.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 1 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 1 nF。输入为17 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 4.7 kΩC = 1 nFf = 17 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 434/(s(s + 6)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 434/(s(s + 6)(s + 7))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 6))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 35.88 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −7.036 dB
  4. 4. |H| = −0.9761 dB
  5. 5. GM = 1.994 dB
  6. 6. ω180 = 5.477 rad/s

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