伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 1 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 6/((s + 1)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 6/((s + 1)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 72/((s + 3)(s + 8)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 72/((s + 3)(s + 8))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 100 nF。输入为3.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 100 nFf = 3.4 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))GM = 2 dB
K =

答案

  1. 1. ωc = 454545 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −22.5 dB
  3. 3. |G(jω)| = −5.376 dB
  4. 4. φ = −84.31 °
  5. 5. GM = 9.542 dB
  6. 6. K = 945.3

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