伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 40000/((s + 20)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 20 和 1000 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 40000/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 100 mHR = 470 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 470 Ω, L = 100 mH。输入为3 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 100 mHf = 3 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 162/((s + 3)(s + 6)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 162/((s + 3)(s + 6))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 440/(s(s + 20))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 440/(s(s + 20))
PM = °

答案

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −76 °
  4. 4. |G(jω)| = −15.11 dB
  5. 5. K = 119
  6. 6. PM = 49.92 °

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