伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.111010010000204060ω (rad/s)

求 G(s) = 2400(s + 17)/((s + 2)(s + 50)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2400(s + 17)/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 3.3 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 2.2 nF。 以 Hz 给出。

R = 3.3 kΩC = 2.2 nF
fc = Hz
3.中等
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 47 nF。输入为85 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 47 nFf = 85 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 608/((s + 8)(s + 19)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 608/((s + 8)(s + 19))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 200/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 200/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 52/(s(s + 5)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 52/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 52.21 dB
  2. 2. fc = 21922 Hz
  3. 3. φ = 75.91 °
  4. 4. |G(jω)| = 11.36 dB
  5. 5. ωc = 12.5 rad/s
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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