伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 11(s + 16)/((s + 1)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 11(s + 16)/((s + 1)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.中等
vin​C = 100 nFR = 4.7 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 100 nF。输入为680 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 100 nFf = 680 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

求 G(s) = 19(s + 10)/(s(s + 16)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 19(s + 10)/(s(s + 16))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 174/(s(s + 4)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 174/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 210/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 210/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 9.347 dB
  2. 2. fc = 723.4 Hz
  3. 3. φ = 26.47 °
  4. 4. ∠G(jω) = −76.84 °
  5. 5. ω180 = 5.292 rad/s
  6. 6. ωc = 9.487 rad/s

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