伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 10(s + 100)/((s + 10)(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 10 和 100 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 10(s + 100)/((s + 10)(s + 1))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 220 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.中等
vin​L = 100 mHC = 0.22 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 0.22 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 50 ΩL = 100 mHC = 0.22 µF
f0 = Hz
4.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 47 nF。输入为3.1 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 47 nFf = 3.1 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 13.6/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 13.6/(s(s + 8))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 124/(s(s + 2)(s + 9))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 124/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. f0 = 1073 Hz
  4. 4. φ = −71.68 °
  5. 5. PM = 78.25 °
  6. 6. ω180 = 4.243 rad/s

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