伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 280/((s + 5)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 280/((s + 5)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 kΩ, C = 22 nF。 以 rad/s 给出。

R = 47 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.010.11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0.5

求 G(s) = 1512/((s + 12)(s + 18)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1512/((s + 12)(s + 18))ω = 0.5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 470 ΩL = 22 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 470 Ω, L = 22 mH。输入为34 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 22 mHf = 34 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 132/(s(s + 3)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 132/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 150/(s(s + 7)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 150/(s(s + 7)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −4.121 dB
  2. 2. ωc = 967.1 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 16.89 dB
  4. 4. φ = 5.711 °
  5. 5. ω180 = 4.583 rad/s
  6. 6. ω180 = 7.483 rad/s

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