伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 180(s + 1)/((s + 30)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 180(s + 1)/((s + 30)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 100 nFR = 22 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.中等
vin​R = 1 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 1 kΩ, C = 22 nF。输入为36 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 1 kΩC = 22 nFf = 36 kHz
|H| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 5(s + 8)/(s(s + 7)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 5(s + 8)/(s(s + 7))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 29/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 29/(s(s + 10))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = −3.522 dB
  2. 2. fc = 72.34 Hz
  3. 3. |H| = −14.11 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −93.53 °
  5. 5. ω180 = 1.732 rad/s
  6. 6. PM = 74.39 °

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