伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000020406080ω (rad/s)

求 G(s) = 1500(s + 17)/((s + 3)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1500(s + 17)/((s + 3)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 400(s + 5)/(s(s + 100)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 5 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 400(s + 5)/(s(s + 100))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 4.7 nF。输入为14 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 4.7 nFf = 14 kHz
φ = °
4.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 100 nF。输入为1.7 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 100 nFf = 1.7 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 7))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 334/(s(s + 5)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 334/(s(s + 5)(s + 7))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 60.53 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −62.77 °
  4. 4. φ = −78.73 °
  5. 5. GM = 8.028 dB
  6. 6. ω180 = 5.916 rad/s

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