伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​C = 2.2 nFR = 3.3 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 3.3 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 36/((s + 30)(s + 7)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 36/((s + 30)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 20 mHC = 0.47 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 0.47 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 20 ΩL = 20 mHC = 0.47 µF
BW = Hz
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 4693/((s + 13)(s + 19)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 4693/((s + 13)(s + 19))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 132/(s(s + 3)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 132/(s(s + 3)(s + 8))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 178/(s(s + 4)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 178/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 137741 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −15.32 dB
  3. 3. BW = 159.2 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 25.24 dB
  5. 5. GM = 6.021 dB
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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