伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 43(s + 17)/((s + 4)(s + 7)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 43(s + 17)/((s + 4)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 1 mHR = 47 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 47 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 2

求 G(s) = 28(s + 11)/(s(s + 13)) 在 ω = 2 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 28(s + 11)/(s(s + 13))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 1 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 2 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 360/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 360/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 476/(s(s + 6)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 476/(s(s + 6)(s + 8))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = 28.34 dB
  2. 2. fc = 7480 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −88.44 °
  4. 4. BW = 397.9 Hz
  5. 5. ωc = 14.55 rad/s
  6. 6. GM = 2.995 dB

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