伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 210/((s + 30)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 210/((s + 30)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 470(s + 5)/((s + 40)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 470(s + 5)/((s + 40)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 100 ΩL = 100 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 100 Ω, L = 100 mH。输入为800 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 100 ΩL = 100 mHf = 800 Hz
φ = °
4.中等
vin​L = 2 mHC = 4.7 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 4.7 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 2 mHC = 4.7 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −22.18 dB
  2. 2. |G(0)| = −2.682 dB
  3. 3. φ = 11.25 °
  4. 4. BW = 397.9 Hz
  5. 5. ω180 = 1.414 rad/s
  6. 6. ω180 = 4.899 rad/s

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