伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 20/((s + 10)(s + 40)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 20/((s + 10)(s + 40))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 100 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 1 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 100 nF。输入为240 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 3.3 kΩC = 100 nFf = 240 Hz
|H| = dB
4.中等
vin​L = 2 mHC = 10 µFR = 1 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 1 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 10 µF。 求品质因数 Q。

R = 1 ΩL = 2 mHC = 10 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 112/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 112/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))。 求给出 10 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 10 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = −26.02 dB
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. |H| = −0.9609 dB
  4. 4. Q = 14.14
  5. 5. ωc = 10.21 rad/s
  6. 6. K = 237.2

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