伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 22 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 470 Ω, L = 22 mH。 以 rad/s 给出。

R = 470 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.简单
vin​R = 47 kΩC = 47 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 kΩ, C = 47 nF。 以 rad/s 给出。

R = 47 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​C = 1 nFR = 3.3 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 1 nF。输入为96 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 1 nFf = 96 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 504/((s + 14)(s + 18)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 504/((s + 14)(s + 18))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1150/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 1150/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 336/(s(s + 6)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 336/(s(s + 6)(s + 8))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 21364 rad/s
  2. 2. ωc = 452.7 rad/s
  3. 3. φ = 26.67 °
  4. 4. |G(jω)| = 5.176 dB
  5. 5. PM = 16.77 °
  6. 6. GM = 6.021 dB

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