伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 29(s + 18)/((s + 6)(s + 70)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 29(s + 18)/((s + 6)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.1110100−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 3000/((s + 10)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 3000/((s + 10)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 900/((s + 15)(s + 20)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 900/((s + 15)(s + 20))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

求 G(s) = 36/((s + 1)(s + 4)) 在 ω = 15 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 36/((s + 1)(s + 4))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 398/(s(s + 5)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 398/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 40/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 40/(s(s + 4))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 1.888 dB
  2. 2. |G(0)| = 31.48 dB
  3. 3. |G(jω)| = 9.512 dB
  4. 4. |G(jω)| = −16.24 dB
  5. 5. GM = 3.989 dB
  6. 6. ωc = 5.726 rad/s

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