伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.4(s + 500)/((s + 20)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.4(s + 500)/((s + 20)(s + 5))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 2.2 mHR = 10 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 10 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 10 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 1001/((s + 7)(s + 11)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1001/((s + 7)(s + 11))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 10 mHR = 1000 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 1000 Ω, L = 10 mH。输入为4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1000 ΩL = 10 mHf = 4 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))GM = 2 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 186/(s(s + 3)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 186/(s(s + 3)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 4545 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 19.67 dB
  4. 4. φ = −14.11 °
  5. 5. K = 44.48
  6. 6. ω180 = 4.899 rad/s

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