伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 2.2 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−200204060ω (rad/s)

求 G(s) = 310(s + 20)/((s + 3)(s + 4)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 310(s + 20)/((s + 3)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 470 Ω, L = 1 mH。输入为15 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 1 mHf = 15 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 24(s + 5)/(s(s + 3)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 24(s + 5)/(s(s + 3))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 266/(s(s + 5)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 266/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 274/(s(s + 6)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 274/(s(s + 6)(s + 7))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 54.26 dB
  3. 3. φ = −11.34 °
  4. 4. ∠G(jω) = −101.4 °
  5. 5. GM = 3.967 dB
  6. 6. GM = 5.989 dB

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