伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 10000/(s(s + 50)(s + 2)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 2 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 10000/(s(s + 50)(s + 2))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
vin​L = 2 mHC = 0.22 µFR = 2 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 2 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 0.22 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 2 ΩL = 2 mHC = 0.22 µF
BW = Hz
4.中等
vin​L = 100 mHC = 2.2 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 2.2 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 50 ΩL = 100 mHC = 2.2 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 950/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 950/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 74803 Hz
  3. 3. BW = 159.2 Hz
  4. 4. BW = 79.58 Hz
  5. 5. ωc = 30.02 rad/s
  6. 6. GM = 9.542 dB

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