伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 220 ΩL = 2.2 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 220 Ω, L = 2.2 mH。 以 Hz 给出。

R = 220 ΩL = 2.2 mH
fc = Hz
2.简单
vin​L = 4.7 mHR = 47 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 Ω, L = 4.7 mH。 以 rad/s 给出。

R = 47 ΩL = 4.7 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−80−60−40−200ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

求 G(s) = (s + 1)/(s(s + 12)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = (s + 1)/(s(s + 12))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 10 mHC = 2.2 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 2.2 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 20 ΩL = 10 mHC = 2.2 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 66/(s(s + 3)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 66/(s(s + 3)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −40.82 °
  4. 4. BW = 318.3 Hz
  5. 5. ω180 = 5.292 rad/s
  6. 6. ω180 = 4.899 rad/s

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