伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 47 mHR = 47 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 47 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2.5(s + 200)/((s + 50)(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2.5(s + 200)/((s + 50)(s + 1))
n = dB/dec
3.中等
vin​C = 2.2 nFR = 1 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 1 kΩ, C = 2.2 nF。输入为14 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1 kΩC = 2.2 nFf = 14 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 45(s + 19)/(s(s + 15)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 45(s + 19)/(s(s + 15))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 230/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 230/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 159.2 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 79.05 °
  4. 4. ∠G(jω) = −93.69 °
  5. 5. PM = 36.3 °
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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