伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 440(s + 6)/((s + 30)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 440(s + 6)/((s + 30)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1.25(s + 200)/(s(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1.25(s + 200)/(s(s + 5))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 1 mHR = 47 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 47 Ω, L = 1 mH。输入为37 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 47 ΩL = 1 mHf = 37 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 3(s + 11)/(s(s + 8)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 3(s + 11)/(s(s + 8))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 28/(s(s + 2))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 28/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 250/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 250/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 3.327 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −78.57 °
  4. 4. ∠G(jω) = −98.97 °
  5. 5. ωc = 5.106 rad/s
  6. 6. ωc = 14.32 rad/s

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