伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 4700(s + 20)/((s + 40)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 4700(s + 20)/((s + 40)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 200/((s + 0.5)(s + 20)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 20 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 200/((s + 0.5)(s + 20))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

求 G(s) = 46(s + 11)/(s(s + 2)) 在 ω = 1 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 46(s + 11)/(s(s + 2))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 1083/((s + 3)(s + 19)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1083/((s + 3)(s + 19))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 200/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 200/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 176/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 176/(s(s + 8))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 29.36 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −111.4 °
  4. 4. |G(jω)| = 23.93 dB
  5. 5. ωc = 12.5 rad/s
  6. 6. ωc = 12.12 rad/s

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