伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 10 ΩL = 47 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 10 Ω, L = 47 mH。 以 rad/s 给出。

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 21(s + 17)/((s + 3)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 21(s + 17)/((s + 3)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 1 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 1 kΩ, C = 4.7 nF。输入为6.8 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1 kΩC = 4.7 nFf = 6.8 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

求 G(s) = 37(s + 17)/(s(s + 10)) 在 ω = 10 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 37(s + 17)/(s(s + 10))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 350/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 350/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))GM = 12 dB
K =

答案

  1. 1. ωc = 212.8 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 22.43 dB
  3. 3. φ = −11.35 °
  4. 4. ∠G(jω) = −104.5 °
  5. 5. ωc = 18.38 rad/s
  6. 6. K = 96.46

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