伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 2500/((s + 70)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2500/((s + 70)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 4.7 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 4.7 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 4.7 mH
fc = Hz
3.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 22 nF。输入为22 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 3.3 kΩC = 22 nFf = 22 kHz
|H| = dB
4.中等
vin​L = 5 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 5 mH，C = 1 µF。 求品质因数 Q。

R = 5 ΩL = 5 mHC = 1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 972/(s(s + 8)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 972/(s(s + 8)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))GM = 3 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = 13 dB
  2. 2. fc = 15915 Hz
  3. 3. |H| = −20.07 dB
  4. 4. Q = 14.14
  5. 5. GM = 2.002 dB
  6. 6. K = 842.5

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