伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 470 ΩL = 22 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 22 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 25(s + 200)/(s(s + 5)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 5 和 200 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 25(s + 200)/(s(s + 5)(s + 1000))
n = dB/dec
3.中等
vin​C = 47 nFR = 4.7 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 47 nF。输入为2.9 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 47 nFf = 2.9 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 100 mHC = 2.2 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 2.2 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 20 ΩL = 100 mHC = 2.2 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 98/(s(s + 4)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 98/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 20 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 3400 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 13.95 °
  4. 4. f0 = 339.3 Hz
  5. 5. ω180 = 5.292 rad/s
  6. 6. K = 1.2

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