伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 10 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 23(s + 17)/((s + 20)(s + 7)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 23(s + 17)/((s + 20)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​C = 100 nFR = 22 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 22 kΩ, C = 100 nF。输入为18 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 22 kΩC = 100 nFf = 18 Hz
|H| = dB
4.中等
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 10 nF。输入为6.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 10 nFf = 6.4 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 92/(s(s + 5)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 92/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 8.921 dB
  3. 3. |H| = −12.34 dB
  4. 4. φ = −76.03 °
  5. 5. GM = 12.46 dB
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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