伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 Ω, L = 100 mH。 以 Hz 给出。

R = 22 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.简单
vin​L = 1 mHR = 220 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 220 Ω, L = 1 mH。 以 rad/s 给出。

R = 220 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 2592/((s + 9)(s + 16)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2592/((s + 9)(s + 16))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 10 nF。输入为9.6 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 10 nFf = 9.6 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 18/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 18/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 165/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 165/(s(s + 5))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. fc = 35.01 Hz
  2. 2. ωc = 220000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 23.53 dB
  4. 4. φ = −63.33 °
  5. 5. ωc = 1.772 rad/s
  6. 6. ωc = 12.37 rad/s

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