伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 460/((s + 20)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 460/((s + 20)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 4.7 nFR = 4.7 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 4.7 kΩ, C = 4.7 nF。 以 Hz 给出。

R = 4.7 kΩC = 4.7 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 2717/((s + 13)(s + 19)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2717/((s + 13)(s + 19))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

求 G(s) = 42(s + 3)/(s(s + 2)) 在 ω = 1 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 42(s + 3)/(s(s + 2))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))。 求给出 10 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))GM = 10 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 268/(s(s + 6)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 268/(s(s + 6)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 8.15 dB
  2. 2. fc = 7205 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 18.72 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −98.13 °
  5. 5. K = 148
  6. 6. ω180 = 6.928 rad/s

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