伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 kΩ, C = 10 nF。 以 rad/s 给出。

R = 47 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.简单
vin​L = 4.7 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 Ω, L = 4.7 mH。 以 Hz 给出。

R = 22 ΩL = 4.7 mH
fc = Hz
3.中等
vin​L = 100 mHR = 47 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 47 Ω, L = 100 mH。输入为150 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 ΩL = 100 mHf = 150 Hz
|H| = dB
4.中等
vin​C = 47 nFR = 2.2 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 47 nF。输入为15 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 47 nFf = 15 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 266/(s(s + 7)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 266/(s(s + 7)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 130/(s(s + 5)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 130/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 2128 rad/s
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. |H| = −7.008 dB
  4. 4. φ = 5.859 °
  5. 5. ω180 = 7.483 rad/s
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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