伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 10 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 2.2 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 2.2 nF
fc = Hz
2.简单
vin​R = 4.7 kΩC = 22 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 4.7 kΩ, C = 22 nF。 以 rad/s 给出。

R = 4.7 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 10 nF。输入为3.2 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 10 kΩC = 10 nFf = 3.2 kHz
|H| = dB
4.中等
vin​L = 4.7 mHR = 470 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 470 Ω, L = 4.7 mH。输入为4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 4.7 mHf = 4 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 472/(s(s + 7)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 472/(s(s + 7)(s + 8))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 46/(s(s + 4)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 46/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. ωc = 9671 rad/s
  3. 3. |H| = −0.9599 dB
  4. 4. φ = −14.11 °
  5. 5. GM = 5.007 dB
  6. 6. ω180 = 4.472 rad/s

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