伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 220(s + 14)/((s + 8)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 220(s + 14)/((s + 8)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 3.3 kΩC = 4.7 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 4.7 nF。 以 rad/s 给出。

R = 3.3 kΩC = 4.7 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.010.010.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 19(s + 15)/(s(s + 3)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 19(s + 15)/(s(s + 3))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​C = 1 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 1 nF。输入为3.2 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 1 nFf = 3.2 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 170/(s(s + 4)(s + 6))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 170/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 40/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 40/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 12.62 dB
  2. 2. ωc = 64475 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −97.55 °
  4. 4. φ = 78.63 °
  5. 5. GM = 2.995 dB
  6. 6. ωc = 3.746 rad/s

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