伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 500/((s + 40)(s + 70)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 500/((s + 40)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 100 mHR = 10 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 10 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 10 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 20 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

求 G(s) = 39(s + 12)/(s(s + 10)) 在 ω = 2 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 39(s + 12)/(s(s + 10))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 42.5/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 42.5/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −14.96 dB
  2. 2. ωc = 100 rad/s
  3. 3. f0 = 5033 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −91.85 °
  5. 5. ωc = 5.639 rad/s
  6. 6. ω180 = 3.162 rad/s

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